一五九六年，笛卡兒出生於法國中部，和畢達哥拉斯一樣，是位數學家兼哲學家。他受到亞里斯多德學說的洗禮，也拒絕空無的存在。然而，零卻在他偉大的數學發明中佔了很重要的地位。

        這項發明就是我們現在最常用的直角座標系——「笛卡兒座標」（Cartesian coordinates）。在座標系統的中心點，也就是橫軸與縱軸的交叉點，坐落著零。若給你任何一組用小括弧包起來的數字對，你都能在座標上找到這個「點」的位置。例如：（4, 2）是從原點零往右方數 4 單位，再往上數 2 單位的那一個點。

        笛卡兒領悟到他不可能由 1 作為基準點，否則這個系統會出現很多問題，而且當時的時代背景是阿拉伯數字普及的環境，所以他選擇由 0 開始計數。（起初這個座標系統並沒有延伸到負數，但是他的同僚不久後就幫他補上了。）

        笛卡兒很快就發現這個座標系統的威力有多強大！每一個幾何物件（正方形、三角形、曲線……）都可以在笛卡兒座標系統上以簡單的方程式  f(x, y) = 0（一種數學的關係式）表示出來。

        例如：滿足 這個方程式的點（x, y）的集合，在座標上形成一個圓心在原點、半徑為1單位的圓。

        例如： 則可以表示一個凹口向上的拋物線。

        笛卡兒用座標系統統一了圖形與數字，也統一了西方的幾何學與東方的代數學！

        下面的圖形十分有趣，但其實描述它們所用的方程式都十分簡單。

        甚至這個動畫：