如果小島外的海洋也要著色，那麼我們就必須將海岸線上的點也列入考慮：
「如果圖中每個點的秩都是偶數，
則我們可以用2種顏色為這張地圖上色。」
如之前的例子，我們觀察圖中海岸線上的點都是奇數秩的點，所以若將海洋視為圖中一個區域時，就沒有辦法用2種顏色來著色。
但是下面這個圖就沒問題：
我們也可以把上面的結論換一個角度來看：
「如果每個區域（包括最外面的那一區）都有偶數條邊，
則圖中的點可以被塗成紅色或藍色，
而且相鄰的兩點有不同的顏色。」
以下面這個圖為例：
我們先在每個區域中畫一個點代表該區域，接著，若原圖中的兩個區域相鄰，就在代表那兩個區域的點間畫一條線。
於是我們得到下圖：
兩圖之間有這樣的關係：新地圖的點就是舊地圖的區域，新地圖的區域就是舊地圖的點。既然舊地圖中每個區域的邊數都是偶數，則新地圖中每個點的秩也相對地都是偶數，於是新地圖滿足前述結論中的條件，因此能夠以兩個顏色著色；這間接說明了舊地圖中的點也能同樣以兩個顏色著色。