數學歸納法原理 對每一個自然數 n，P(n) 為一命題。若
P(1) 為真
對任意自然數 k，若 P(k) 為真，則 P(k+1) 亦為真
則對每一個自然數 n，P(n) 為真。
數學歸納法就像骨牌效應一樣：如果你敢肯定你的骨牌排的很好——每一張骨牌被推倒時，都能連帶地把下一張骨牌也推倒——那麼只要有人推倒第一張骨牌，它就會推倒第二張骨牌，結果又推倒了第三張骨牌，以此類推，你就知道後面所有的骨牌都會跟著倒下，沒有一個例外。
因此當我們要證明「某性質對所有自然數都成立」時，不再需要大費周章地檢驗每一個自然數，就如同不用親自把骨牌一張張地推倒一樣。只要確定 n = 1 成立，再確定對任意自然數 k，若 n = k 成立，則 n = k + 1 亦成立；由數學歸納法原理我們就可以肯定此性質對所有自然數 n 都成立。