單堆遊戲是拈的遊戲中較簡單的一種。據說,拈的遊戲源自中國,經由被販賣到美洲的奴工外傳。所以這個小遊戲先在工人間流行,他們就地取材撿小石子來玩。後來流傳到上流人士,改以銅板在酒吧櫃檯上玩。最有名的玩法是將十二枚銅板分三列排成「三、四、五」的遊戲,如下圖:
遊戲的規則很簡單:兩人輪流取銅板,每次需在某一列取一枚或一枚以上的銅板,但不能同時在兩列取銅板,最後將銅板拿光的人贏得此遊戲。(或是相反的情形:最後將銅板拿光的人輸。)
讓我們先看二列的例子:
假設甲先取,乙後取,甲如何可取得勝利?
我們先注意到,甲若欲取勝,就得避免將某一列完全取光,否則對方可全取剩下的一列,而拿到最後一枚銅板。
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
由 1~ 4,我們可以推得,甲若留下兩列枚數相同的銅板給乙,甲必可獲勝。反之乙若留下兩列枚數相同的銅板給甲,乙必可獲勝。
抓到兩列的訣竅之後,再來看看三列的情況:
假設甲先取,乙後取,甲如何可取得勝利?
<由二列的情形得知,乙勝>
<由二列的情形得知,乙勝>
<由二列的情形得知,乙勝>
由 1 ~ 3 可推得,若甲欲贏得勝利,就必需避免在留下的三列銅板中,有兩列的銅板數相同。
此外,甲取完之後三列的銅板數若分別剩下1, 2, 3,則甲勝。
<甲勝> (二三列相同)
<甲勝> (一三列相同)
<甲勝>
<甲勝> (一二列相同)
<甲勝>
<甲勝>
多玩幾次之後,大家可以發現一開始若甲在第一列取二枚,可取得勝利。
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝> (一二列相同)
<甲勝>
<甲勝> (二三列相同)
<甲勝>
<甲勝>
<甲勝> (一三列相同)
<甲勝>
因此,一開始甲只要在第一列取2枚,就可以搶得先機而取得勝利。