為什麼G中每個點的秩皆為3，G中就一定有迴圈呢？
因為若G沒有迴圈，則G中必有一個點的秩是1。
令u, v為圖中距離最遠的兩點（u, v的距離即為自u到v的所有路徑中最短的路徑長度，這裡我們假設每條邊的長度均相同。）如果u點的秩不是1的話，那麼u除了和路徑上的第二點相鄰之外，也和另一點w相鄰。
如果w是在路徑上的一點，則表示原來的路徑不是最短，產生矛盾。
所以w不在路徑上，此時若w與路徑上任何一點相連通，則產生一個迴圈，與假設G沒有迴圈矛盾。
因此w不在路徑上，且不與路徑上任何一點相連通，則w, v的距離一定比u, v的距離還多1，這又與u, v為圖中最遠的兩點矛盾。
因此，若G中所有點的秩皆為3，則G中一定有迴圈。