用亂槍打鳥的方法來找魔方陣是不實際的，讓我們仔細觀察這種方陣的特性，再想辦法將數字填入適當的方格中。首先，既然每一列、每一行、每一條對角線的和都一樣，那麼這個和到底是多少呢？假設這個數是M，則第一列的數字和是M，第二列及第三列的數字和也是它。因此當你把所有數字加起來，會得到3M。於是
3M = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =
=
= 45
M = 15
接著，你是否注意到正中央的數字非常關鍵？它與其他8個數字都有關係。
放在這裡的數字，必須與上、下、左、右、對角線上的所有數字相加。那麼什麼樣的數字可以放在這個位置？6可以嗎？不行！如果6放在中央，那麼9就沒地方擺了，因為6 + 9 = 15，所以第3個數字必須是0，但是我們只能放1到9的數字。相同的道理，7, 8, 9也不能放在中央，它們都太大了，很容易使某一行或某一列的數字和超過15。
我們再試試4。如果4放中央的話，1就會沒地方擺，因為4 + 1 = 5，所以第3個數字只能是10，但是10又不在1到9的範圍內。同樣地，將1, 2或3放中央也會發生類似的情形，它們都太小了。
既然6, 7, 8, 9與4, 3, 2, 1都不能放中央，那麼剩下的唯一可能就是5了。
也許其他數字的位置也有一些限制。我們考慮最大的數字9，如果把9放在左上角，那麼 # 的位置就只能放1了。（因為9 + 5 + 1 = 15。）
再繼續考慮剩下的大數字6, 7, 8，這些數字都不能放在與9同一行或同一列的位置，否則該行或該列的數字和就會大於15。
但是這樣一來就只剩2個空格可放這3個數，這當然是不可行的，所以我們知道9不能放在角落的位置。
接下來我們試試將9放在5左邊的空格裡，則5右邊的空格一定是1。
然後考慮9的那一行，由之前的討論我們知道A, B不能放6, 7, 8這些數字，於是只剩2, 3, 4可用。但放3也會有問題，因為若A是3，則B也必須是3（這樣該行的數字和才會等於15），可是3不可以用兩次，所以這是不可能的。因此A必定是4或者2（而B則分別對應為2或4）。
我們先選A為4好了，得到下面的圖：
接著我們可以利用對角線上的數字和為15來填右上角和右下角的空格，
最後再看第一列與第三列，將最後兩個數字填入，便完成這個3階的魔方陣了。
