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引言

        現在俄國的加里寧格勤（Kaliningrad）市，從前為普魯士的康尼斯堡（Königsberg），這個城市建立在普雷格爾河（Pregel）岸上，被河水分成四個部分，之間有七座橋將它們連起來，如下圖。

        當時康尼斯堡的居民提出了一個有趣的問題：是否可以設計一次旅行，行經七座橋，而且每一座橋都恰恰好只走一次？解決這個問題便成了他們茶餘飯後的消遣之一。然而，他們試了各種路線，但每一次都失敗了。

        我們先看右手邊的小島，那裡有三座橋通往其他地區。所以如果此島為旅程的起點，那麼一定是由其中一座橋離開小島，之後再回到小島，然後又離開小島，這樣才能把三座橋都走過一次。相反地，若旅程是從其他地方開始的話，總會進到這個小島，然後又離開小島，又回到小島並結束旅程。這表示我們的旅程一定是由此島出發，或是以此島為終點。

        同樣的情況也發生在B區與D區，它們也是以三座橋對外交通；至於以五座橋與其他地區相連的A區，也是類似的情形。只要是以奇數座橋與外界連繫的地區，就是這種旅程的起點或終點。所以若A區為起點，則B區、C區與D區都只能是終點，這是不合邏輯的。最多只能有兩地是起點或終點，所以最多只能有兩地是以奇數座橋與外界聯繫，因此對於康尼斯堡來說，這樣的旅行是不可能的。