置若干火柴（或小石子）於桌上，兩人輪流取，每人每次最少取一根，最多取k根，取得最後一根火柴者獲勝。
例1.
假設桌上有7根火柴，甲、乙兩人輪流取，每次最少取一根，最多取2根，甲先取，則甲該如何取才會贏？
(1) 7
…
0 乙勝
(2) 7
0 乙勝
由(1)(2)可推得，甲欲贏就得避免留下1或2根火柴。
(3) 7
0 甲勝
(4) 7
0 甲勝
由(3)(4)可推得，甲若留下3根火柴，乙一定會留下1或2根，於是甲可勝。所以甲在取得最後一根火柴之前，要以留下3根火柴為目標。
(5) 7
(6) 7
由(5)(6)可推得，若甲取完後留下4或5根火柴，乙就有機會讓火柴數變成3根，於是乙可勝。所以甲得避免留下4或5根火柴。
(7) 7
(8) 7
由(7)(8)可推得，甲若留下6根火柴，則乙取完後不是剩4根，就是剩5根，於是甲又有機會讓火柴變成3根，贏得勝利。所以甲每次取完剩下的火柴數為6、3，而6和3都是3的倍數。若一開始桌上有14根火柴呢？這個策略仍然可行嗎？請試試。
例2.
假設桌上有11根火柴，甲、乙兩人輪流取，每次最少取一根，最多取3根，甲先取，則甲該如何取才會贏？
(1) 11
(2) 11
0 乙勝
(3) 11
由(1)(2)(3)可知，甲取完後剩下1, 2,或3根火柴時，乙都可全取，並得到最後一根火柴。所以甲欲贏就得避免留下1, 2,或3根火柴。
(4) 11
0 甲勝
(5) 11
0 甲勝
(6) 11
0 甲勝
由(4)(5)(6)可推得，甲若留下4根火柴，乙一定會留下1, 2,或3根，於是甲可勝。所以甲在取得最後一根火柴之前，要以留下4根火柴為目標。
(7) 11
(8) 11
(9) 11
由(7)(8)(9)可推得，若甲取完後留下5, 6,或7根火柴，乙就有機會讓火柴數變成4根，於是乙可勝。所以甲得避免留下5, 6,或7根火柴。
(10) 11
8
(11) 11
(12) 11
由(10)(11)(12)可推得，甲若留下8根火柴，則乙取完後要不剩5根，要不剩6根，再不然就剩7根，於是甲又有機會讓火柴變成4根，贏得勝利。所以甲一開始的時候要以留下8根火柴為目標。
(13) 11
(14) 11
由(13)(14)可知，若甲讓火柴剩下9或10根，乙就有機會留下8根火柴，於是乙可勝。所以甲得避免留下9或10根火柴。
總而言之，若甲讓桌上剩下的火柴數為8、4，便可以贏得勝利。而8和4都是4的倍數。若一開始桌上有21根火柴呢？這個策略仍然可行嗎？請試試。
訣竅：
若有n根火柴，兩人輪流取，每次取1至k根，先取者讓桌上的火柴數為k + 1的倍數，則先取者可勝。
因為剩k + 1的倍數根火柴時，無論對手如何取，先取者都可以取出若干根火柴使得剩下的火柴數仍為k + 1的倍數。最後，先取者必可留下k + 1根火柴，而對手無法一次取完，而且無論對手取了幾根，留下的火柴數一定不超過k根，先取者便可全部拿走，獲得勝利。