在豆芽遊戲（Sprouts）之後，康威又發明了一個類似的遊戲，取名為Brussels Sprouts，不過這個遊戲很奸詐，不知內情的人會被耍得團團轉。
Brussels Sprouts的玩法與豆芽遊戲類似，只是把點改成了小十字符號。一開始紙上有n個小十字符號，然後兩個人輪流在圖中加上一條線（線的兩端可以連接兩個小十字符號，也可以連在同一個十字符號上），並在新增的線上加上一個小十字符號。加上的這條線不能穿過自己，或其他之前畫好的線與小十字符號。當然，每個小十字符號最多只能連出4條線（稱為4條自由手臂）。當這個圖再也無法加線的時候，遊戲結束。一般的玩法，畫到最後一條線的人獲勝，當然，也可以做相反規定：畫到最後一條線的人落敗。
這個遊戲似乎比豆芽遊戲還複雜，而且有可能出現一直可以加線的情形，因為每加一條線，雖然會用掉2條自由手臂，但是在線上加的十字又帶來了兩條新自由手臂，所以這個遊戲的自由手臂永遠不會減少，那麼遊戲還會有結束的一天嗎？但實際上，這個遊戲一定會在加上第5n – 2條線時結束，也就是說，當n是奇數，一定是先玩的人畫到最後一條線；若n是偶數，一定是後玩的人贏。
以下是一個開始時為兩個小十字符號的例子：
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開始 |
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第一步 |
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第二步 |
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第三步 |
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第四步 |
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第五步 |
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第六步 |
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第七步 |
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第八步 |
多玩幾次Brussels Sprouts之後，你有沒有發現：n個十字開始的遊戲，結束時會是一個有4n個面的平面圖。一開始給n個十字的話，就有4n條自由手臂，而且前面提過在遊戲過程中，自由手臂的數目不會增加也不會減少。當遊戲結束時，在同一個面中當然不會有2條自由手臂同時存在，否則這個遊戲還是可以繼續下去。另一方面，在每一個面裡一定會有一條自由手臂，因為你每拉一條邊切出一個新的面時，都會在那條邊上加一個十字，於是與這條邊相鄰的兩個面都多出了一條自由手臂。所以，在遊戲結束時，面的數目會與自由手臂的數目相同（每個面裡要有一條手臂），也就是4n。
我們假設遊戲是在加上第x條線時結束，並將一開始的每個十字視為5個點與4條邊的組合，以後每加一條線與一個小十字符號則看成是增加3個點與4條邊。如下圖是一個開始時是2個小十字符號的情況：
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開始 V = 10 E = 08 |
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第一步 V = 13 E = 12 |
一開始如果有n個十字符號，在加上第x條線之後，就得到5n + 3x個點，4n + 4x條邊，以及4n個面。如果這個遊戲結束時是一個連通圖，將V = 5n + 3x, E = 4n + 4x, F = 4n代入尤拉公式：
(5n + 3x) + (4n) = (4n + 4x) + 2
9n + 3x = 4n + 4x + 2
x = 5n – 2
我們得出Brussels Sprouts的確會在加上第5n – 2條線時結束。
現在我們回過頭來想想，有沒有可能這個遊戲結束時並不是一個連通圖呢？如果這種情況發生的話，以上的證明就不適用了。但是我們可以證明這個遊戲結束時的確是一個連通圖。假設最後的結果不是連通圖，就去看它的每一個連通部分（connected component），每個連通部分所包含的每個面都有一條手臂，但是再把這些連通部分合起來看，會發現這些連通部分最外面的面其實是同一個面，所以這個面中就有不只一條手臂，則遊戲可以繼續，與假設說它是一個遊戲結果矛盾。
