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餘桃之罪

        有這麼一句成語：「餘桃之罪」，就是「吃剩桃子的罪名」。這到底是什麼意思呢？

        這句成語的典故，是源自一個很久以前的故事——

        古代，衛國國君十分疼愛一個名叫彌子瑕的少年。有一天，彌子瑕聽說故鄉的母親生病了，心急如焚，便偷偷乘坐衛君的馬車，回去探望母親。然而，根據法律，沒有經過國君的允許，擅自乘坐國君馬車的人，是要被鋸斷雙腿的。所有的臣子都請衛國國君將彌子瑕繩之以法，衛君卻說：「算了吧！知道可能會失去雙腿，仍堅持要去探望母親，他的孝心真是令人感動啊！」就這樣，彌子瑕犯了錯反而被稱讚呢。

        又有一次，衛君和彌子瑕到果園散步，彌子瑕吃到一顆很甜的桃子，就把這顆自己已經咬了一口的桃子遞給衛君說：「這顆桃子非常甜喔，給您吃！」看到這種情形的臣子們都愣住了。「大膽！竟敢拿自己吃剩的桃子給國君吃！」「對國君如此不敬，還想活命嗎？」然而，衛君卻笑著說：「沒有這麼嚴重嘛！好東西願意與人分享，這是多麼難能可貴的情操啊？」衛君再次原諒了彌子瑕。

        但是，彌子瑕長大成人後，衛君就不再疼愛他了。有一天，彌子瑕因為一件芝麻小事被衛君責罵：「哼！以前你偷坐我的馬車，還拿吃剩的桃子給我，犯下如此嚴重的罪行，你還有什麼好說的？來人啊！把他拉出去嚴加處分！」

        對於彌子瑕把自己吃剩的桃子遞給國君這件事，衛君完全是憑著自己當時的情緒來處理，因此最初不把它當一回事，後來卻認為彌子瑕罪不可赦。

        「餘桃之罪」就是指這種「完全按照自己當時的情緒所定的罪」。

 

（取材自『謝謝你，邏輯！』，稻田出版）

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        邏輯的訓練可以幫助我們做出客觀的判斷，但我們有時難免會被自己的情緒或個人經驗所影響。邏輯的故事說到這裡，希望各位不要落入自我矛盾的陷阱裡。

        最後，我們討論一些常用的論證法則。

        所謂邏輯論證就是由前題出發（前題中的所有命題皆為真）遵守邏輯法則做判斷而得到結論。下面是一些常用的邏輯論證法則：

選言添加律 Disjunctive addition		p pq	q pq
連言簡化律 Conjunctive simplification		pq p	pq q
連言添加律 Conjunctive addition		p     q pq
析取律 Dilemma: proof by division into cases		pq     pr     qr r
矛盾規則 Rule of contradiction		~pc p
假言三段論 Hypothetical syllogism		pq     qr pr
三 段 論	正前律 Modus ponens （拉丁文的意思是“method of affirming”）	pq     p q
	負後律 Modus tollens （拉丁文的意思是“method of denying”）	pq     ~q ~p
	選言律 Disjunctive syllogism	pq     ~q p	pq     ~p q

 

        以下有兩個推理遊戲（取材自Discrete Mathematics with applications, by Susanna S. Epp），請試著利用上面的論證方法找出答案：

1. 君子國？小人國？

小島上有兩個國家：君子國的人只說實話，小人國的人只說謊話。有一天，你在這個島上遇到兩個人，他們告訴你：

      A說：「B是君子國的人。」
      B說：「我和A來自不同的國家。」

A, B到底是哪裡人呢？

 

2. 眼鏡在哪裡？
早上你要出門上課的時候，突然發現你沒帶眼鏡。你知道以下這些陳述都是真的，那麼眼鏡到底是放在哪裡呢？

(a)    如果我的眼鏡放在餐桌上，那麼我會在吃早餐時看到它。
(b)    早上，我曾經在客廳或餐廳看報紙。
(c)    如果我在客廳看報紙，那麼我的眼鏡會放在茶几上。
(d)    我在吃早餐時沒有看到我的眼鏡。
(e)    如果昨晚我在床上看書，那麼我的眼鏡會放在床頭櫃上。
(f)     如果我在餐廳看報紙，那麼我的眼鏡會放在餐桌上。

 

(解答)